tag:blogger.com,1999:blog-26902050680659647952024-03-13T14:19:34.698-07:00บทที่6สื่อการเรียนรู้ออนไลน์ วิชาดิจิตอลเบื้องต้นhttp://www.blogger.com/profile/04973204323983315576noreply@blogger.comBlogger1125tag:blogger.com,1999:blog-2690205068065964795.post-79113235788133137142019-05-15T08:40:00.006-07:002019-05-15T08:40:54.073-07:00การลดรูปสมการลอจิกโดยใช้ตาราง<div style="background-color: white; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="background-color: white; color: #444444; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;"> </span></b><span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">แผนผังคาโนห์</span><span style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;"> (Karnaugh Map) <span lang="TH">หรือเรียกสั้น ๆ ว่า เคแม็พ</span> (K - Map) <span lang="TH">เป็นวิธีการที่ใช้เพื่อการลดรูปสมการลอจิกในลักษณะของตาราง ซึ่งทำได้สะดวกรวดเร็วกว่าการลดรูปสมการด้วยการใช้พีชคณิตบูลีน </span>(Boolean Algebra) <span lang="TH">ที่นิยมใช้ทั่วไปจะไม่เกิน 4 ตัวแปร</span><b></b></span></div>
<div style="background-color: white; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span style="color: blue;"><b><span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">แผนผังคาโนห์แบบ</span></b><b><span style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;"> 2 <span lang="TH">ตัวแปร</span></span></b></span></div>
<div style="background-color: white; color: #444444; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">แผนผังคาโนห์จะเป็นช่องตาราง มีจำนวน 2</span><sup><span style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">n</span></sup><span style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;"> <span lang="TH">เมื่อ </span>n <span lang="TH">คือจำนวนตัวแปรหรือจำนวนอินพุต รหัสประจำแถวจะเรียงแบบรหัสเกรย์ </span>(Gray Code)<span lang="TH"> ในกรณีที่มีตัวแปร 2 ตัว ดังนั้น ในตารางจะได้เท่ากัน 2<sup>2</sup> </span>= 4 <span lang="TH">ช่อง</span><b></b></span></div>
<div style="background-color: white; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span style="color: blue;"><b><span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">แผนผังคาโนห์แบบ</span></b><b><span style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;"> 3 <span lang="TH">ตัวแปร</span></span></b></span></div>
<div style="background-color: white; color: #444444; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">แผนผังคาโนห์แบบ</span><span style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;"> 3 <span lang="TH">ตัวแปร<b> </b>จะมีจำนวนช่องเท่ากับ 2<sup>3</sup> </span>= <span lang="TH">8 ช่อง ในตารางจะแบ่งออกเป็น 2 แนว คือ แนวนอนแทนด้วยตัวแปร </span>C <span lang="TH">(หรืออินพุต </span>C<span lang="TH">) แนวตั้งแทนด้วยตัวแปร </span>A <span lang="TH">และ </span>B <span lang="TH">(อินพุต </span>A <span lang="TH">และ </span>B<span lang="TH">) สำหรับการเขียนค่าประจำช่อง จะมีลักษณะคล้ายกับแผนผังคาร์โนแบบ 2 ตัวแปร<b></b></span></span></div>
<div style="background-color: white; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span style="color: blue;"><b><span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">แผนผังคาโนห์แบบ</span></b><b><span style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;"> 4 <span lang="TH">ตัวแปร</span></span></b></span></div>
<div style="background-color: white; color: #444444; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">แผนผังคาโนห์แบบ 4 ตัวแปร<b> </b>จะมีจำนวนช่องเท่ากับ 2<sup>4</sup> </span><span style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">= <span lang="TH">16 ช่อง แนวนอนแทนด้วยตัวแปร </span>C<span lang="TH"> และ </span>D <span lang="TH">(หรืออินพุต </span>C<span lang="TH"> และ อินพุต</span>D<span lang="TH">) แนวตั้งแทนด้วยตัวแปร </span>A <span lang="TH">และ </span>B <span lang="TH">(อินพุต </span>A <span lang="TH">และ อินพุต</span> B<span lang="TH">) สำหรับการเขียนค่าประจำช่อง จะมีลักษณะคล้ายกับแผนผังคาร์โนแบบ 2 ตัวแปร และ 3 ตัวแปร </span></span></div>
<div style="background-color: white; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<b><span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;"><span style="color: blue;">การเขียนฟังก์ชันลงในแผนผังคาโนห์</span></span></b></div>
<div style="background-color: white; color: #444444; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">1. มินเทิร์มเขียนแทนด้วย 1 ส่วนแมกซ์เทิร์มเขียนแทนด้วย 0</span></div>
<div style="background-color: white; color: #444444; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">2. ในกรณีมีหลายตัวแปร ต้องขยายฟังก์ชันให้อยู่ในรูปเต็มเสมอ</span></div>
<div style="background-color: white; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<b><span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;"><span style="color: blue;">การใช้แผนผังคาโนห์ลดรูปสมการ</span></span></b></div>
<div style="background-color: white; color: #444444; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">การใช้แผนผังคาโนห์ลดรูปสมการพีชคณิตบูลีน จะใช้วิธีการรวมกลุ่มกันของสมาชิก (0 หรือ 1) แต่จำนวนสมาชิกจะเท่ากับ 2</span><sup><span style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">m<span lang="TH"> </span></span></sup><span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">เมื่อ </span><span style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">m = 0, 1, 2, 3,…<span lang="TH"> ดังนั้น จำนวนสมาชิกแต่ละกลุ่มเท่ากับ </span>1, 2, 4, 8,…<span lang="TH"> ตัว สมาชิก 1 ตัว อาจจะอยู่ในหลายกลุ่มก็ได้</span></span></div>
<div style="background-color: white; color: #444444; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">ขั้นตอนการหาคำตอบด้วยแผนผังคาร์โน สรุปได้ดังนี้</span></div>
<div style="background-color: white; color: #444444; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">1. คำตอบในรูปการบวกของผลคูณ </span><span style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">(Sum of Product)<span lang="TH"></span></span></div>
<div style="background-color: white; color: #444444; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;"> 1.1 รวมกลุ่มของสมาชิกที่เป็น 1</span></div>
<div style="background-color: white; color: #444444; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;"> 1.2 ในกลุ่มเดียวกันให้เขียนในรูปของผลคูณ </span><span style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">(AND)<b> </b><span lang="TH">โดยเขียนเฉพาะตัวที่ซ้ำกันหรือไม่มีการเปลี่ยนแปลง ถ้าเป็น 1 ให้เขียนในรูปปกติ ถ้าเป็น 0 ให้แทนด้วยคอมพลีเมนต์</span></span></div>
<div style="background-color: white; color: #444444; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;"> 1.3 นำคำตอบแต่ละกลุ่มมาบวกกัน </span><span style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">(OR) <span lang="TH">ก็จะได้ผลลัพธ์</span></span></div>
<div style="background-color: white; color: #444444; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">2. คำตอบในรูปการคูณของผลบวก </span><span style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">(Product of Sum)</span></div>
<div style="background-color: white; color: #444444; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;"> 2.1 รวมกลุ่มของสมาชิกที่เป็น 0</span></div>
<div style="background-color: white; color: #444444; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;"> 2.2 ในกลุ่มเดียวกันให้เขียนในรูปของผลบวก </span><span style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">(OR)<b> </b><span lang="TH">โดยเขียนเฉพาะตัวที่ซ้ำกันหรือไม่มีการเปลี่ยนแปลง ถ้าเป็น 1 ให้แทนด้วยคอมพลีเมนต์ ถ้าเป็น 0 ให้เขียนในรูปปกติ</span></span></div>
<div style="background-color: white; color: #444444; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;"> 2.3 นำคำตอบแต่ละกลุ่มมาคูณกัน </span><span style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">(AND) <span lang="TH">ก็จะได้ผลลัพธ์ <b> </b></span></span></div>
<div style="background-color: white; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<b><span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;"><span style="color: blue;">การลดรูปฟังก์ชันที่มีหลายเอาต์พุต</span></span></b></div>
<div style="background-color: white; color: #444444; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">กรณีที่มีเอาต์พุตหลายเอาต์พุต </span><span style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">(Multiple Output) <span lang="TH">เพื่อเป็นการประหยัด การออกแบบจะใช้เกตร่วมกัน โดยพิจารณาจากแผนผังคาร์โน</span></span></div>
<div style="background-color: white; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<b><span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;"><span style="color: blue;">เทิร์มไม่สน</span></span></b></div>
<div style="background-color: white; color: #444444; font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span lang="TH" style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">เทิร์มไม่สน<span style="color: black;"> </span></span><span style="font-family: "Cordia New", sans-serif; font-size: 16pt;">(Don’t care Term)<span style="color: black;"> </span><span lang="TH">เป็นเทิร์มที่กำหนดขึ้นมาช่วยลดรูปสมการให้เหลือน้อยลงและใช้เกตน้อยที่สุด กล่าวคือ ในกรณีการออกแบบวงจรหลายตัวแปร บางสภาวะจะไม่สนใจต่อค่าเอาต์พุต เรียกว่า เทิร์มไม่สน เขียนแทนด้วยอักษร </span>d <span lang="TH">หรือ </span>x <span lang="TH">การพิจารณาเทิร์มไม่สนจะต้องใช้ประโยชน์ให้มากที่สุด </span></span></div>
สื่อการเรียนรู้ออนไลน์ วิชาดิจิตอลเบื้องต้นhttp://www.blogger.com/profile/04973204323983315576noreply@blogger.com0